Sin cos tan termasuk salah satu materi yang paling banyak dibahas saat kita belajar matematika di sekolah.
Namun, sin cos tan ternyata bukan hanya diperlukan semasa pembelajaran di sekolah, melainkan juga di dunia kerja.
Sin cos tan dalam trigonometri sering dipakai untuk pengukuran, pemetaan, statistik, listrik, optik, dan sebagainya.
Indozone telah merangkum penjelasan mengenai sin cos tan segitiga trigonometri lengkap dengan tabel rumus sudut istimewa dan contoh soalnya.
Sin Cos Tan
Sin Cos Tan adalah singkatan dari Sinus, Cosinus, dan Tangen. Ketiganya merupakan fungsi dasar dalam trigonometri.
Dalam bahasa Yunani, trigonometri berasal dari kata trigonon yang artinya 'tiga sudut' dan metron yang memiliki arti 'mengukur'.
Sehingga, dapat disimpulkan bahwa trigonometri yakni ilmu yang digunakan untuk mengukur sudut dan sisi pada segitiga.
Jadi, dalam menerapkan ilmu trigonometri pada sebuah segitiga, rumus yang dipakai adalah rumus sin cos tan.
Nah, sebelum mempelajari sin cos tan lebih lanjut, pahami terlebih dahulu rumus sin cos tan berikut ini:
- Sin (sinus): perbandingan panjang sebuah segitiga antara sisi depan sudut dengan sisi miring segitiga (depan/miring).
- Cos (cosinus): perbandingan panjang sebuah segitiga antara sisi samping sudut dengan sisi miring segitiga (samping/miring).
- Tan (tangen): perbandingan panjang sebuah segitiga antara sisi depan sudut dengan sisi samping segitiga (depan/samping).
Tabel Sin Cos Tan
Perlu diketahui, bahwa sebuah segitiga pasti mempunyai tiga buah sisi, yaitu sisi samping, sisi depan, dan sisi miring.
Jika ketiga sudut segitiga tersebut dijumlahkan, maka hasilnya haruslah berjumlah 180 derajat.
Di antara sudut-sudut segitiga, terdapat beberapa sudut istimewa dalam trigonometri, antara lain 0°, 30°, 45°, 60°, dan 90°.
Dikatakan istimewa, karena sudut ini memiliki nilai perbandingan trigonometri yang dapat diketahui dengan mudah tanpa menggunakan kalkulator.
Berikut ini daftar tabel sin cos tan lengkap dengan sudut istimewa dalam trigonometri:
| tan | cos | sin | |
| 0 | 1 | 0 | 0° |
| 1/3 √3 | 1/2 √3 | 1/2 | 30° |
| 1 | 1/2 √2 | 1/2 √2 | 45° |
| √3 | 1/2 | 1/2 √3 | 60° |
| ∞ | 0 | 1 | 90° |
| -√3 | -1/2 | 1/2 √3 | 120° |
| -1 | -1/2 √2 | 1/2 √2 | 135° |
| -1/3 √3 | -1/2 √3 | 1/2 | 150° |
| 0 | -1 | 0 | 180° |
| 1/3 √3 | -1/2 √3 | -1/2 | 210° |
| 1 | -1/2 √2 | -1/2 √2 | 225° |
| √3 | -1/2 | -1/2 √3 | 240° |
| ∞ | 0 | -1 | 270° |
| -√3 | 1/2 | -1/2 √3 | 300° |
| -1 | 1/2 √2 | -1/2 √2 | 315° |
| -1/3 √3 | 1/2 √3 | -1/2 | 330° |
| 0 | 1 | 0 | 360° |
Contoh Soal Sin Cos Tan
Agar lebih mudah memahami penggunaan rumus sin cos tan, ada baiknya kamu pelajari contoh soal sin cos tan yang ada di bawah ini:
Contoh soal 1:
Sebuah segitiga dengan sudut 60° memiliki sisi miring yang panjangnya 14 cm. Berapakah panjang sisi depan sudutnya?
Diketahui:
sudut ? = 60°
sin 60° = 1/2v3 (dari tabel)
sisi miring z = 14 cm
Ditanya:
sisi depan sudut y = ...
Jawaban:
Sin ? = y/z
1/2 v3 = y/14
14/2 v3 = y
y = 7v3 cm
Contoh Soal 2:
Hitunglah berapa nilai sin 300!
Jawaban:
Sin 300 berada di kuadran IV = jawaban negatif (-)
Sin 300 = sin (270 + 30)
= sin 270 (cos 30)
= -1 (1/2 v3)
= -1/2 v3
Konsep Kuadran
- Kuadran I (0 – 90): sin, cos, tan semuanya bernilai positif.
- Kuadran II (90 – 180): hanya sin bernilai positif.
- Kuadran III (180 – 270): hanya tan bernilai positif.
- Kuadran IV (270 – 360): hanya cos bernilai positif.
Konsep Perubahan Sudut
Untuk memudahkan mencari nilai sin, cos, tan, kamu harus mengubahnya menjadi sudut istimewa dan jumlahkan dengan 90, 180, 270, atau 360.
Jika menggunakan 90 dan 270 maka jadi 'berubah':
- sin berubah menjadi cos
- cos berubah menjadi sin
- tan berubah menjadi cotan
Jika menggunakan 180 dan 360 maka jadi 'tetap':
- sin tetap menjadi sin
- cos tetap menjadi cos
- tan tetap menjadi tan
Itulah penjelasan mengenai sin, cos, tan lengkap dengan tabel dan contoh soalnya. Semoga mudah dipahami, ya!
Artikel Menarik Lainnya:
Dilarang mengambil dan/atau menayangkan ulang sebagian atau keseluruhan artikel di atas untuk konten akun media sosial komersil tanpa seizin redaksi
Sumber: