Rumus Pythagoras: Pengertian, Cara Menghitung, dan Contoh Soal Latihan

Rumus Pythagoras: Pengertian, Cara Menghitung, dan Contoh Soal Latihan (Sampoerna Academy)

INDOZONE.ID - Kalau kamu sedang belajar tentang segitiga siku-siku, pasti akan bertemu dengan yang namanya rumus Pythagoras.

Rumus ini termasuk salah satu rumus matematika yang cukup terkenal, dan sering muncul dalam soal-soal di sekolah. 

Rumus Pythagoras digunakan untuk menghitung panjang sisi segitiga jika dua sisi lainnya sudah diketahui. Bentuk rumusnya adalah a² + b² = c², di mana c merupakan sisi miring segitiga, sedangkan a dan b adalah sisi lainnya.

Supaya lebih mudah dipahami, yuk kita bahas lebih lanjut tentang pengertian rumus Pythagoras, cara menghitungnya, serta beberapa contoh soal latihan yang bisa membantu kamu memahami materi ini dengan lebih baik.

Pengertian Rumus Pythagoras

Rumus Pythagoras adalah salah satu konsep penting dalam matematika, yang digunakan untuk menghitung panjang sisi pada segitiga siku-siku.

Segitiga siku-siku sendiri merupakan segitiga yang memiliki satu sudut sebesar 90 derajat.

Rumus ini pertama kali diperkenalkan oleh seorang matematikawan dari Yunani bernama Pythagoras. Secara sederhana, rumus ini dituliskan sebagai a² + b² = c².

Dalam rumus, c adalah sisi miring (hipotenusa), sedangkan a dan b merupakan sisi alas dan sisi tegak dari segitiga siku-siku.

Rumus Pythagoras sering digunakan dalam pelajaran matematika, terutama oleh siswa SMP. Selain itu, konsep ini juga bermanfaat dalam kehidupan sehari-hari, misalnya untuk menghitung jarak, tinggi bangunan, atau panjang diagonal suatu benda.

Baca juga: Rumus Kecepatan Lengkap dengan Contoh Soal dan Cara Menghitungnya

Rumus Dasar Pythagoras

Rumus Pythagoras dituliskan sebagai berikut:

a² + b² = c²

Keterangan:

a = panjang sisi pertama pada segitiga siku-siku
b = panjang sisi kedua pada segitiga siku-siku
c = panjang sisi miring atau hipotenusa

Selain bentuk dasar tersebut, rumus Pythagoras juga bisa diubah untuk mencari sisi lainnya jika sisi miring sudah diketahui. Bentuk rumusnya menjadi:

c = √(a² + b²)
a = √(c² − b²)
b = √(c² − a²)

Dengan menggunakan rumus tersebut, kita bisa mencari panjang sisi mana pun selama dua sisi lainnya sudah diketahui.

Cara Menghitung Menggunakan Rumus Pythagoras

Menghitung panjang sisi segitiga dengan rumus Pythagoras sebenarnya cukup mudah. Berikut langkah-langkah yang bisa dilakukan:

1. Tentukan dua sisi segitiga yang sudah diketahui.
2. Tentukan sisi yang ingin dicari.
3. Masukkan nilai sisi yang diketahui ke dalam rumus a² + b² = c².
4. Hitung kuadrat dari setiap sisi yang diketahui.
5. Jumlahkan atau kurangkan sesuai rumus.
6. Ambil akar kuadrat dari hasil perhitungan untuk mendapatkan panjang sisi yang dicari.

Langkah-langkah tersebut akan membantu kamu menyelesaikan berbagai soal yang berkaitan dengan segitiga siku-siku.

Baca juga: Rumus Volume Tabung Lengkap Beserta Contoh Soal dan Pembahasannya

Contoh Latihan Soal:

Soal 1

Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang sisi alas 9 cm dan tinggi 12 cm. Berapakah panjang sisi miring segitiga tersebut?

Pembahasan:

Diketahui:

• a = 9 cm
• b = 12 cm

Gunakan rumus Pythagoras:

a² + b² = c²

9² + 12² = c²
81 + 144 = 225

c = √225
c = 15 cm

Jadi, panjang sisi miring segitiga tersebut adalah 15 cm.

Soal 2

Sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi miring 17 cm dan salah satu sisi 8 cm. Tentukan panjang sisi lainnya.

Pembahasan:

Diketahui:

• c = 17 cm
• a = 8 cm

Gunakan rumus:

b² = c² − a²

17² − 8² = b²
289 − 64 = 225

b = √225
b = 15 cm

Jadi, panjang sisi yang belum diketahui adalah 15 cm.

Soal 3

Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang sisi 7 cm dan 24 cm. Berapakah panjang sisi miringnya?

Pembahasan:

Diketahui:

• a = 7 cm
• b = 24 cm

Gunakan rumus:

a² + b² = c²

7² + 24² = c²
49 + 576 = 625

c = √625
c = 25 cm

Jadi, panjang sisi miring segitiga tersebut adalah 25 cm.

Soal 4

Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang sisi 10 cm dan 24 cm. Berapakah panjang sisi miring segitiga tersebut?

Pembahasan:

Diketahui:

• a = 10 cm
• b = 24 cm

Gunakan rumus Pythagoras:

a² + b² = c²

10² + 24² = c²
100 + 576 = 676

c = √676
c = 26 cm

Jadi, panjang sisi miring segitiga tersebut adalah 26 cm.

Soal 5

Sebuah tangga panjangnya 25 meter dan disandarkan pada tembok. Jarak kaki tangga ke tembok adalah 7 meter. Berapakah tinggi tembok yang dicapai oleh tangga tersebut?

Pembahasan:

Diketahui:

• c = 25 m
• a = 7 m

Gunakan rumus:

b² = c² − a²

25² − 7² = b²
625 − 49 = 576

b = √576
b = 24 meter

Jadi, tangga tersebut mencapai tinggi 24 meter pada tembok.

Tips Cepat Memahami Rumus Pythagoras

Agar lebih mudah memahami dan mengerjakan soal Pythagoras, berikut beberapa tips yang bisa kamu coba:

1. Hafalkan Rumus Dasarnya

Hal pertama yang perlu diingat adalah rumus a² + b² = c². Dalam rumus ini, c merupakan sisi miring atau hipotenusa. Sedangkan a dan b adalah, dua sisi lainnya pada segitiga siku-siku.

2. Kenali Sisi Miring (Hipotenusa)

Sisi miring adalah sisi yang berada di depan sudut 90 derajat. Biasanya sisi ini adalah yang paling panjang dalam segitiga.

3. Hafalkan Angka yang Sering Muncul

Beberapa angka sering muncul dalam soal Pythagoras, seperti 3, 4, 5 atau 5, 12, 13. Jika sudah hafal, kamu bisa lebih cepat menjawab soal.

4. Gunakan Gambar Segitiga

Kalau bingung dengan soal, coba gambar segitiga siku-sikunya terlebih dulu. Dengan begitu, kamu bisa lebih mudah melihat sisi mana yang harus dihitung.

5. Sering Latihan Soal

Memahami rumus Pythagoras adalah dengan sering berlatih mengerjakan soal. Semakin sering berlatih, kamu akan semakin terbiasa dan lebih cepat dalam menemukan jawabannya.

Baca juga: Rumus Volume Kerucut Lengkap dengan Contoh Perhitungan dan Soal

Dengan memahami konsep dasar, mengetahui cara menghitung, serta sering berlatih mengerjakan soal, rumus Pythagoras akan menjadi lebih mudah dipahami.