Rumus Luas Lingkaran dan Contoh Soal Cara Menghitungnya

Ilustrasi rumus luas lingkaran (photo/pixabay/geralt)

Dalam pelajaran matematika, lingkaran merupakan salah satu bangun datar yang paling banyak dibahas.

Sama halnya dengan bangun datar lainnya, lingkaran dapat dihitung luasnya dan kelilingnya.

Namun ternyata, luas lingkaran bisa dihitung dengan beberapa cara, asalkan satu dari bagian lingkaran tersebut telah diketahui.

Seperti panjang jari-jari, panjang diameter, keliling, atau luas juring. Sehingga, kamu hanya perlu menggunakan rumus luas lingkaran.

Rumus Luas Lingkaran

Buat kamu yang sudah lupa apa rumus luas lingkaran dan bagaimana penggunaannya, tak perlu khawatir lagi.

Karena Indozone telah merangkum cara menghitung rumus luas lingkaran menggunakan jari-jari, diameter, dan keliling lingkaran.

1. Jika diketahui jari-jari lingkaran

Luas lingkaran bisa kamu temukan jika diketahui berapa jari-jari lingkaran tersebut. Rumus luas lingkaran yang bisa digunakan yaitu:

L = π x r² atau L = π x r x r

Konstanta phi (π) nilainya adalah 3,14 atau 22/7. Sedangkan jari-jari lingkaran (r) bisa langsung dikuadratkan.

Contoh soal:

Sebuah lingkaran memiliki jari-jari sepanjang 7 cm. Berapakah luas lingkaran tersebut?

Jawaban:

r = 7 cm

L = π x r x r
   = 22/7 x 7 x 7
   = 154 cm²

2. Jika diketahui diameter lingkaran

Terkadang jari-jari lingkaran tidak diketahui, namun hanya terdapat informasi panjang diameter dalam soal. Maka rumus yang digunakan adalah:

L = ¼ π d²

Konstanta phi (π) nilainya adalah 3,14 atau 22/7, sedangkan d = 2r atau r = 1/2d.

Contoh soal:

Jika panjang diameter lingkaran adalah 14 cm, hitunglah luas lingkaran tersebut!

Jawaban:

d = 14 cm

L = ¼ π d²
   = 1/4 x 22/7 x 14 x 14
   = 153,86 cm²

3. Jika diketahui keliling lingkaran

Menghitung luas lingkaran juga dapat dilakukan apabila yang diketahui adalah keliling lingkarannya.

Pertama-tama, kamu harus mencari terlebih dahulu berapa panjang jari-jari lingkaran tersebut menggunakan rumus keliling lingkaran berikut:

K = π x d atau K = 2 x π x r

Dari rumus keliling lingkaran di atas, dapat disimpulkan rumus jari-jari lingkaran adalah r = K/2 x π.

Contoh soal:

Berapakah luas sebuah lingkaran jika diketahui keliling lingkarannya berjumlah 88 cm?

Jawaban:

K = 2 x π x r
88 = 2 x 22/7 x r
88 = 44/7 x r
r = 88 : 44/7
r = 88 x 7/44
r = 14 cm

Setelah mengetahui jari-jari lingkaran, kamu bisa memasukkan nilai jari-jari tersebut ke dalam rumus luas lingkaran.

L = π x r x r
   = 22/7 x 14 x 14
   = 616 cm²

Istilah dalam Lingkaran

Selain mengetahui rumus luas dan keliling lingkaran, kamu juga harus memahami istilah-istilah yang terdapat dalam lingkaran.

Ada beberapa istilah geometri mengenai lingkaran, yang perlu kamu ketahui untuk membedakan bagian-bagian lingkaran, yaitu sebagai berikut:

• Titik pusat (P), adalah titik tengah lingkaran yang jaraknya selalu tetap dengan lengkungan lingkaran manapun.
• Jari-jari atau radius (R), adalah garis lurus yang menghubungkan titik pusat dengan lingkaran.
• Tali busur (TB), adalah garis lurus di dalam lingkaran yang memotong lingkaran pada dua titik yang berbeda.
• Busur (B), adalah garis lengkung terbuka atau tertutup yang berimpit dengan lingkaran.
• Keliling lingkaran (K), adalah busur terpanjang yang mengelilingi lingkaran.
• Diameter (D), adalah tali busur sebesar dua kali jari-jari yang membagi lingkaran menjadi dua bagian yang sama.
• Apotema, adalah garis terpendek antara tali busur dan titik pusat.
• Juring (J), adalah bagian lingkaran yang dibatasi busur dan dua jari-jari yang berada pada kedua ujungnya.
• Tembereng (T), adalah bagian lingkaran yang dibatasi oleh sebuah busur dan tali busurnya.
• Cakram (C), adalah semua bagian lingkaran yang berada di dalam lingkaran sekaligus merupakan juring terbesar. 

Demikianlah penjelasan mengenai rumus luas lingkaran dan contoh soalnya. Semoga bermanfaat, ya!

Artikel Menarik Lainnya:

• Pengertian dan Contoh Bilangan Prima 1 sampai 1000
• Inilah Rumus Luas Persegi Panjang dan Contoh Soalnya
• Pengertian Majas Personifikasi Lengkap dengan Contohnya
• 8 Karakteristik Kelinci Paling Unik yang Jarang Diketahui